Blixten - ”Å de va´ fan så högt gräs!”
En novemberdag 1980 vid Sävar skola. Det var då blixten slog ned i mitt (d v s Fredrik Westmans) sinne.(Klicka för info om Fredrik Westman) . Minnesbilden är fortfarande tydlig och detaljerad efter så många år. Björn satt längst bak i klassrummet, lite till höger räknat från katedern. Då jag lyfte blicken kunde jag genom klassrumsfönstret skymta de avlövade alarna nere vid Sävarån. Det var en mulen dimmig novemberdag. Jag hade haft en genomgång om hur man beräknar arean av en rektangel och kvadrat. I stället för, som det stod i boken, bas och höjd, använde jag begreppen längd och bredd. Då eleverna, efter genomgången, arbetat några minuter med uppgifterna i boken ropade Björn på mig. ”Kolla här” och så läste han uppgiften högt för mig. ”Beräkna arean av en gräsmatta med basen 40 meter och höjden 20 meter”. Björn tittade upp, ”Å de va fan så högt gräs”! Det var då blixten slog ner i mitt sinne.
Vilka bilder och begrepp får våra elever av det som förmedlas via läroböcker och vår undervisning? Det var den fråga som jag intensivt började grunna över. Vilket språk, vilka ord, vilka bilder förmedlade jag då jag skulle introducera ett nytt matematiskt begrepp? Och hur tänker eleverna – egentligen? Under mitt ältande av dessa frågor upptäckte jag hur märklig talbild jag har.Den som Hiam beskriver i WebMath är just min talbild i förenklad och förkortad form. Jag har aldrig haft problem med matematik. Däremot har huvudräkning fungerat dåligt, därför att i min talbild finns inga genvägar, bara att vandra framåt eller bakåt i talslingan. 77 – 39 är t ex problematiskt om svaret ska fram snabbt. Då låser det sig och jag börjar vandra i talslingan i stället för att t ex räkna 78 – 40 = 38. Då jag började skolan var inte huvudräkning så viktigt, det viktiga var att räkna fram rätt svar. Jag fick leva i min bildvärld och använda algoritmer och jag har aldrig haft problem att anpassa min talbild till decimalsystemet, tallinjen m m. Under mina funderingar över hur jag tänker tal upptäckte jag också att jag har en bildslinga för veckan, en nästan cirkulär bildslinga för året och en tredimensionell bildslinga för tidslinjen. Jag är född 1942. Det känns som om jag betraktar tidslinjen från en position ungefär vid 1949. Kan det vara så att jag fick min tidsuppfattning då jag var 7 år? Från 1942 till dags dato slingrar sig min tidslinje fram med bl a tvära svängar vid 1950, 1960, 2000 och nu senast en brant vänstersväng nedåt vid 2010, och tenderar f n att likna min talslinga med en brant högersväng uppåt vid 2020. Jag ser varje år som en tydlig fast punkt på linjen. Om jag tittar ”bakåt” från 1949 på tidsslingan svänger den tvärt nedåt vid 1940 och blir sedan suddig men fullt synlig. På alla föreläsningar som jag hade runt om i Sverige på 80- och 90-talet tog jag alltid upp frågan ”Hur tänker du – egentligen?” Jag fick mej till livs de mest märkliga sätt att tänka tal, veckan, året och tidslinjen. Den insikt jag fick av alla ”vittnesbörden” var att det framför allt handlar om att vi alla har vårt personliga, optimala sätt att lära in – inbilda och att språket är bärare av all mänsklig kunskap. För att verkligt lyckas med utlärning - utbildning - måste man alltså med språkets hjälp på ett variationsrikt sätt förmedla bilder så att eleverna får möjligheten att inbilda på sitt optimala sätt. Min pedagogiska ledstjärna har sedan dess varit: "Ju flera sinnen man får använda desto bättre blir inlärningen". Detta självklara faktum glöms tyvärr sakta men säkert bort ju högre upp i klasserna eleven kommer.
Synestesi - matematikångest!
Vi vill sprida kunskap om hur människor tänker tal - ibland på ganska märkliga sätt - och skapa en debatt om hur skolan i större utsträckning borde ta mer hänsyn till olika tankesätt i matematik. Många vuxna säger, ”Skolan gick bra, men matten förstod jag aldrig”.
Så kan vi inte ha det i Sverige! Elisabeth Andersson och Ulrika Andersson har skapat filmen ”Tecken på hjärnan” som visats på SVT . Den har även funnits tillgänglig på webben. Sändningsrättigheterna gick ut i augusti 2010. Kolla in den lilla filmsnutten som visar vad filmen handlar om, och hur en av personerna i filmen tänker tal.Personen har diagnosen synestesi vilket innebär att att hjärnan gör en koppling mellan bokstäver/siffor och färg. Ytterligare en form av synestesi är kopplingen till ljud, t ex att olika musikaliska toner har varsin färg. De ledande forskningsteorierna pekar på att synestesi neurologiskt innebär extra kopplingar mellan sensoriska regioner i hjärnan, vilket innebär att när ett sinne stimuleras, aktiveras det även ett annat sinne. Det betyder alltså att när ögat tar in åsynen av en bokstav/siffra, skickar det en signal till den del av hjärnan som hanterar synintryck. För synesteter skickas det samtidigt även en signal till den del av hjärnan som hanterar färg, och aktiverar även det. Därmed upplever synesteten samtidigt både sinnesupplevelsen av bokstaven/siffran och av färgen. En annan vanlig form av synestesi är att uppleva färgade strukturer. Hiams talslinga (ovan) är ett exempel på denna struktur. Det kan vara den talbild man har, eller att man har en bild av veckan, året eller tidslinjen. Många tänker sig t ex året som en tallinje, medan andra ser året som en cirkel. Det förekommer också att man tänker sig en flerfärgad linje som slingrar sig fram. Den börjar 1 jan och ansluter till slut den 31 dec till början av årsslingan, d v s 1 jan.
Föreläsning
Väldigt många elevers matematikångest har sin grund i synestesi, eller att eleven, utifrån sitt eget tänkande, inte fått möjlighet att förstå vad det matematiska begreppet är – egentligen. Detta måste synliggöras för all personal på skolor i Sverige och på alla lärarutbildningar. Vi erbjuder en föreläsning för att dels sprida kunskap om synestesi och den matematikångest den skapar, dels med konkreta exempel visa att digitalisering i matematik måste ta hänsyn till det faktum att all god inlärning bygger på interaktion människa till människa. WebMath försöker ge förutsättning för detta förhållningssätt.
På 80/90-talet svepte en förrödande pedagogik/didaktik in och raderade ut mycket av de ”gamla” beprövade metoderna som byggde på lärarledd undervisning i klassrum. I "Fragment och hågkomster ur ett lärarliv" beskriver jag mina erfarenheter av skolans nedgång. (Klicka för att läsa. Scrolla till kapitel 6). Metoden "Eget arbete" och ”Gör så här så får du rätt svar” blev den förhärskande, och f n översvämmas Internet av gratisfilmer med "Gör så här"-metodik, vilket visar hur djupt förankrad ”Gör så här”-pedgogiken är. Filmerna berättar ”hur man gör” utan att resonera och diskutera omkring vad det matematiska begreppet är – egentligen. WebMath är ett alternativ till detta sätt att undervisa i matematik.
Då jag 10 oktober 2008 startade produktionen av WebMath var min målsättning i korthet:
1. Uppmana alla elever att tro på sitt sätt att tänka och sin egen förmåga. Kolla in rubrikerna i vänster meny, "Intro" och "Ingen annan kan".
2. Varför ska jag lära mej detta? Varje kapitel inleds med ett "Nyttan av ..." , t ex ett flertal motiverande exempel på nyttan av att behärska procenträkning.
3. Ge föräldrar kunskap så att de kan hjälpa till med matteläxan, utan att hemfalla till metoden "gör så här så får du rätt svar".
4. Stödja klassisk lärarledd undervisning med hjälp av WebMath uppkopplad till en projektor. Varje animation har inlagda stopp som är tänkta för eftertanke och interaktion lärare/elev. Kolla t ex animationen Att luras med procent .
5. Ge lärarkandidater stöd i deras första undervisningssituation.