Facit, Bankkassa 3

Uppgift 1 - Blåbärstider.

Uppgift 2 - Freddes flagga.

a)

b)

Uppgift 3 - Hur många trianglar?

Man kan hitta 20 trianglar. Se bilden nedan.

Uppgift 4 - Tårtan.

Uppgift 5 - Födelsdagsfunderingar.

Uppgift 6 - Hur många kvadratcentimeter?

Se de 3 figurerna. Eftersom mittpunkten på de yttre kvadraternas sidor bildar hörn för de inre kvadraterna,

blir längden på respektive sidor och arean av den stora kvadraten som de 3 figurerna visar.

Svar: Den yttersta kvadratens area (gulmarkerat) är 16 cm².

Se de 4 figurerna nedan. Man kan också lösa problemet med hjälp av Pythagoras sats.

Diagonalen i en kvadrat = sidan multiplicerat med kvadratroten ur 2.

Då blir längden på respektive sidor som de 4 figurerna visar.

Svar: Den yttersta kvadratens area (gulmarkerat) är 16 cm².

Uppgift 7 - En magisk kvadrat.

Uppgift 8 - Glaskuben.

Uppgift 9 - Murtegel.

Uppgift 10 - Hur stor blir rastgården?

Uppgift 11 - Jonnas dagbokskod.

Uppgift 12 - Mellanmålet.

Uppgift 13 - Tre fåglar.

Uppgift 14 - Det pyntade huset.

Uppgift 15 - Tomtens julklappsfabrik.

Uppgift 16 - Talförvrängaren.

Uppgift 17 - Vem vann?.

Uppgift 18 - Vem kommer i tid?

Svar: Det är bara Julia som kommer i tid. Se förklaringarna nedan.

Julia:

Då Julias klocka visar 16.00 är rätt tid 15.45. (Figur 1). Eftersom Julia tror att

hennes klocka går 10 minuter tidigt låter hon klockan gå ytterligare 10 minuter

innan hon anländer till träningen. Då är rätt tid 15.55. (Figur 2)

Julia kommer till träningen kl 15.55.

Emma:

Då Emmas klocka visar 16.00 är rätt tid 15.45. (Figur 3). Eftersom Emma tror att

hennes klocka går 20 minuter tidigt låter hon klockan gå ytterligare 20 minuter

innan hon anländer till träningen. Då är rätt tid 16.05. (Figur 4)

Emma kommer till träningen kl 16.05.

Hanna:

Då Hannas klocka visar 16.00 är rätt tid 16.15. (Figur 5). Eftersom Hanna tror att

hennes klocka går 10 minuter tidigt låter hon klockan gå ytterligare 10 minuter

innan hon anländer till träningen. Då är rätt tid 16.25. (Figur 6).

Hanna kommer till träningen kl 16.25.

Elin:

Då Elins klocka visar 16.00 är rätt tid 16.15. Eftersom Elin tror att hennes klocka

går 10 minuter sent kommer hon till träningen då hennes klocka är 15.50.

Då är rätt tid 16.05.

Eiln kommer till träningen kl 16.05

Uppgift 19 - Mötet.

För att det ska vara enklare att förstå antar vi att de träffades ett visst år.

Det spelar ingen roll vilket år det är. Vi antar här att de träffades år 2000.

De träffades 1 januari 2000 därför att:

- I "förrgår" var då 30 december 1999 och då var pojkvännen 11 år.

- 31 december 1999 fyller pojkvännen år, och då är han 12 år.

- 1 januari 2000 då de träffas är han också 12 år.

- Då kan pojkvännen säga att "nästa år fyller jag 14 år" därför att:

- 31 december 2000 fyller pojkvännen 13 år.

- Nästa år, d v s 31 december 2001 fyller pojkvännen 14 år.

Svar: De träffades 1 januari

Uppgift 20 - Spara och Slösa.