Facit, Algebrakassa
Ge inte upp om ditt svar inte stämmer med facit. Du kan ha tänkt helt rätt, men bara räknat fel. Prova en gång till. Om ditt svar ändå inte stämmer med facit, kan du gå till "Sök animation eller rubrik" för att hitta en animation som ger förklaring, eller berätta för din lärare hur du tänkt, och be om hjälp. Du kan vara inne på rätt spår och behöver bara en liten knuff framåt. Och om du inte förstår förklaringen, ställ följdfrågor ända tills du förstått. Då kommer självförtroendet. Lämna aldrig en uppgift utan att du förstått.
Uppgift 1 - Algebra, formler.
Uppgift 2 - Algebra, formler.
Uppgift 3 - Algebra, formler.
Om farten blir dubbelt så stor ökar rörelseenergin 4 gånger, eftersom farten v är i kvadrat.
Man kan även räkna sig fram till detta genom att med hjälp av algebra och bråkräkning jämföra de två olika rörelseenergierna, och får då talet 4, d v s 4 gånger så stor rörelsenergi.
Uppgift 4 - Algebra, talföljder.
a) 1 + 3n, där n = talets nummer i talserien.
Uppgift 5 - Algebra, talföljder.
Uppgift 6 - Algebra, geometri.
a)
b)
Uppgift 7 - Algebra, geometri.
a)
b)
Uppgift 8 - Algebra, förenkling av uttryck.
a) 3ab + 4bc + 4ab – 2bc – 2ba = 5ab + 2bc (Kommentar: Kommuntativa lagen ger att ab=ba)
b) 9(3a + 2b) - 7(2a - b) – 30b = 27a + 18b -(14a -7b) - 30b = 27a + 18b - 14a + 7b - 30b = 13a - 5b
Uppgift 9 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 10 - Algebra, geometri, ekvation.
Antagande enligt figur.
Uppgift 11 - Algebra, geometri, ekvation.
Här visas två sätt att skriva ett uttryck för basen b.
Alternativ 1:
Alternativ 1:
Uppgift 12 - Algebra, ekvation.
Uppgift 13 - Algebra, geometri, ekvation.
Uppgift 14 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 15 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 16 - Algebra, geometri.
Uppgift 17 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 18 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 19 - Algebra, förenkling av uttryck.
Uppgift 20 - Algebra, förenkling av uttryck.
Om farten blir dubbelt så stor ökar rörelseenergin 4 gånger, eftersom farten v är i kvadrat. Man kan även räkna sig fram till detta genom att med hjälp av algebra och bråkräkning jämföra de två olika rörelseenergierna, och får då talet 4, d v s 4 gånger så stor rörelsenergi.
a) 1 + 3n, där n = talets nummer i talserien.
a)
b)
a)
b)
a) 3ab + 4bc + 4ab – 2bc – 2ba = 5ab + 2bc (Kommentar: Kommuntativa lagen ger att ab=ba)
b) 9(3a + 2b) - 7(2a - b) – 30b = 27a + 18b -(14a -7b) - 30b = 27a + 18b - 14a + 7b - 30b = 13a - 5b
Antagande enligt figur.
Här visas två sätt att skriva ett uttryck för basen b.
Alternativ 1:
Alternativ 1: